Secondo quanto riporta il sito di orientamento cattolico La Nuova Bussola Quotidiana, tra il Vaticano e la Fraternità di San Pio X creata da Mons. Lefebvre sarebbe iniziato dallo scorso febbraio un dialogo per una possibile riconciliazione tra lefebvriani e Chiesa di Roma. Sull'arogmento, ad  aprile, vi è stato un incontro tra Papa Francesco ed il vescovo Bernard Fellay, superiore generale della Fraternità.

Dopo la scomunica al  vescovo Lefebvre da parte di Papa Paolo VI, nonstante un concreto riavvicinamento, né Giovanni Paolo II, né Benedetto XVI erano riusciti a raggiungere un accordo per una completa riconciliazione.

Secondo la Fraternità di San Pio X la visione della Chiesa di Bergoglio è sicuramente lontana da quella dei lefebvriani che, comunque, ne riconoscono l'autorità come Papa e pregano per lui. Nonostante esista tale distanza, sembra prevalere la volontà di dialogo.

Al momento, la discussione  sembra focalizzata su come accettare le decisioni del Concilio Vaticano II da parte della Fraternità di San Pio X.